Question

17．如图，已知点A点B分别是数轴上的两点，点A对应-40，点B对应60，现有甲乙两只蚂蚁分别从点A，点B同时出发，相向而行，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度多4单位/秒，经过5秒他们相遇，若它们在点A，点B位置同时向右而行，并在点D相遇，则点D在数轴上对应的数是（　　）

• A． 160
• B． 200
• C． 240
• D． 260

Answer 1

分析 设甲蚂蚁的速度为x单位/秒，则乙蚂蚁的速度为（x-4）单位/秒，根据相向而行时甲、乙路程之和等于两者间距离列方程求出甲、乙的速度；再设当它们在点A，点B位置同时向右而行，a秒后相遇，根据同向而行时甲的路程减去乙的路程等于二者间距离列方程求出相遇时间，继而可得点D所表示的数．

解答 解：设甲蚂蚁的速度为x单位/秒，则乙蚂蚁的速度为（x-4）单位/秒，
根据题意，得：5x+5（x-4）=100，
解得：x=12，
∴甲蚂蚁的速度为12单位/秒，则乙蚂蚁的速度为8单位/秒，
设当它们在点A，点B位置同时向右而行，a秒后相遇，
则12a-8a=100，
解得a=25，
∴点D在数轴上对应的数是60+8×25=260，
故选：D．

点评 本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握相遇问题中的同向而行与相向而行中路程间的关系是解题的关键．