Question

4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则AE的长为3．

Answer 1

分析 由于折叠得到BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8-x，根据勾股定理列方程即可得到结论．

解答 解：∵折叠纸片使点D与点B重合，
∴BE=DE，
设AE=x，则BE=DE=8-x，
∴AB²+AE²=BE²，即4²+x²=（8-x）²
∵解得：x=3，
∴AE=3，
故答案为：3．

点评 考查了翻折变换（折叠问题）．折叠问题要要找清对应关系，重合的部分，重合的边，重合的角．这些关系在思考，做题时很有帮助．