题目内容

6．如图，已知AC是∠BAD的平分线，请添加一个条件使△ABC≌△ADC，则需添加的条件是AD=AB（只需写一个正确答案）．

分析 如图，可以发现添加条件：AD=AB或∠ACD=∠ACB均能判断△ABC≌△ADC．

解答 解：如图，添加的条件是AD=AB；证明如下：
在△ABC与△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AB}\\{∠DAC=∠BAC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC（SAS）．

点评 该题为一道开放型的条件探究型几何题，考查了使命题成立的条件；对全等三角形的判定方法、比较探究能力等均提出了一定的要求．

练习册系列答案
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16．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，M，N为斜边A，B上两点，且满足BN2+AM2=MN2，则∠MCN=45°．
17．在一个不透明的袋子中装着四个完全相同的小球，分别标有数字1，-2，3，4，从袋中随机取出一个小球，用小球上的数字作为x（不放回），再取出一个小球，用小球上的数字作为y，确定一个点的坐标为（x，y）．
（1）请用列表法或者画树状图法表示点的坐标的所有可能结果；
（2）求点位于平面直角坐标系中的第二象限的概率．
14．在数轴上，与表示-3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有两个，它是2或-8．
1．化简下列分式：
（1）$\frac{2a}{{{a^2}-9}}-\frac{1}{a-3}$
（2）$\frac{x^2}{x+1}-x+1$
（3）$\frac{{{x^2}+9x}}{{{x^2}+3x}}+\frac{{{x^2}-9}}{{{x^2}+6x+9}}$．
11．写出一个函数，使得满足下列两个条件：
①经过点（-1，1）；②在x＞0时，y随x的增大而增大．
你写出的函数是y=x2．
18．小明跳起投篮，已知球出手时离地面$\frac{20}{9}$m，球与篮筐中心的水平距离为8m，篮筐中心距地面3m，球出手后在空中沿抛物线路径运动，并在距出手点水平距离4m处达到高度4m，建立如图的平面直角坐标系．
（1）求此抛物线对应的函数关系式；
（2）此次投篮，球能否直接命中篮筐中心？若能，请说明理由；若不能，则在出手的角度和力度都不变的情况下，球出手时地面多少米可使球直接命中篮筐中心？
15．如图，在正方体中和AB同在一个平面，且和AB垂直的边有（　　）条．
A．1B．2C．3D．4
16．如图，MA，MB分别为⊙O的切线，A，B分别为切点，∠AMB=60°，点M到圆心O的距离OM=2，则⊙O的半径为1．

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