Question

11．△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延长线与 AC交于点E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明过程．

Answer 1

分析 从等腰直角三角形的两直角边相等考虑，已经有两边对应相等，所以如果夹角相等，就可以得到全等三角形，而夹角正好都是直角，所以可以得到△ADC≌△BDH．

解答 证明：△BDH≌△ADC，
∵△BDA、△HDC都是等腰直角三角形，
∴在△ADC与△BDH中，$\left\{\begin{array}{l}{BD=AD}\\{∠BDH=∠ADC=90°}\\{HD=CD}\end{array}\right.$，
∴△BDH≌△ADC（SAS）．

点评 本题考查了三角形全等的判定及性质；熟练掌握全等三角形的判定是解题的关键，另外准确识别图形对解好几何题目也很重要．