题目内容
8．
一条宽阔的街道的两侧有两个建筑物AD和BC，王洋在街道的两建筑物之间测AD的仰角为45°，建筑物BC的仰角为57°，已知两建筑物的高度之和为60米，两街道宽AB=50米，求建筑物BC的高度．（sin57°≈0.83，cos57°≈0.54，tan57≈1.5）
分析 若假设AD=x，则BC=60-x，则根据45°的正切值可求得AF=x，BF=50-x，然后根据57°的正切值，列方程求解即可．
解答 解：设AD=x，则BC=60-x，根据题意得AF=x，BF=50-x，
在Rt△BCF中，BC=tan57°•BF，
即60-x=1.5（50-x），
解得：x=30，
60-30=30（米）．
答：建筑物BC的高度为30米．
点评 本题考查了解直角三角形的实际应用，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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在平面直角坐标系中，点A从原点出发沿x轴正方向移动1个单位到A1，逆时针旋转90°前进2个单位到A2…逆时针旋转90°前进2015个单位到点A2015，则A2015的坐标是（1008，-1006）．