题目内容

1．若$\sqrt{2x+1}$是二次根式，则字母x满足的条件是x≥-$\frac{1}{2}$．

分析 根据二次根式的性质得出2x+1≥0，求出即可．

解答 解：∵$\sqrt{2x+1}$是二次根式，
∴2x+1≥0，
∴x≥-$\frac{1}{2}$，
故答案为：x≥-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了对二次根式的定义的应用，能根据二次根式的定义得出关于x的不等式是解此题的关键，形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫二次根式．

练习册系列答案
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11．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1（n为正整数），则该三角形中的最大角等于90°．
12．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制定了以下每月每户用水的收费标准：
①用水量不超过8立方米时，每立方米收费0.8元，并加收每立方米0.2元的污水处理费；
②用水量超过8立方米时，在①的基础上，超过8立方米的部分，每立方米收费1.6元，并加收每立方米0.4元的污水处理费．
设某户一个月的用水量为x立方米，应交水费为y元
（1）试分析对①②两种情况，求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果该户一个月的水费为20元，求该户这一个月的用水量．
9．我们将1×2×3…×n记作n！，如：5！=1×2×3×4×5；100！=1×2×3…×100；若设S=1×1！+2×2！+3×3！+…+2013×2013！，则S除以2014的余数是（　　）
A．0B．1C．2012D．2013
16．甲、乙二人共同解关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+4y=18①}\\{bx-2y=-1②}\end{array}\right.$时，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看清了方程②中的b．得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，试计算b2012+（-$\frac{1}{10}$a）2013的值．
3．如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于D，已知CD=AD．
（1）求证：AB=CB；
（2）设过D点⊙O的切线交BC于H，DH=$\frac{3}{2}$，tanA=3，求⊙O的直径AB．
10．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD=2，试求出线段CP的最大值．
7．已知y1=2x-3，y2=-x+3，当x取何值时，
（1）y1≤y2；                 
（2）y1＞y2．
8．一条宽阔的街道的两侧有两个建筑物AD和BC，王洋在街道的两建筑物之间测AD的仰角为45°，建筑物BC的仰角为57°，已知两建筑物的高度之和为60米，两街道宽AB=50米，求建筑物BC的高度．（sin57°≈0.83，cos57°≈0.54，tan57≈1.5）

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