Question

9．某型号飞机的机翼形状如图，根据图示尺寸计算AC和AB的长度（精确到0.1米，$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73 ）．

Answer 1

分析 在Rt△CAE中，∠ACE=45°，则△ACE是等腰直角三角形即可求得AC的长；在Rt△BFD中已知∠BDF与FB的长，进而得出AB的长．

解答 解：在Rt△CAE中，∠ACE=45°，
∴AE=CE=5（m），
∴AC=$\sqrt{2}$CE=5$\sqrt{2}$≈5×1.414≈7.1（m），
在Rt△BFD中，∠BDF=30°，
∴BF=FD•tan30°
=5×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
≈5×$\frac{1.732}{3}$≈2.89（m），
∵DC=EF=3.4（m），
∴AF=1.6m，则AB=2.89-1.6=1.29≈1.3（m），
答：AC约为7.1米，BA约为1.3米．

点评 此题考查了三角函数的基本概念，主要是正切函数的概念及运算，关键把实际问题转化为数学问题加以计算．