题目内容

7．樱桃是阿西罗拉樱桃的中文名称，原产于热带美洲西印度群岛加勒比海地区，以富含维生素C而闻名于世，某种植樱桃的农户共摘收了1050千克的樱桃，为寻求合适的销售价格，进行了5天试销，试销情况如下：
 第1天第2天第3天第4天第5天
售价x（元/千克）181512109
销售量y（千克）50607590100
（1）若y与x满足反比例函数的关系，求y关于x的函数表达式；
（2）在试销5天后，该农户决定将这批樱桃的售价定为12元/千克，求剩余的樱桃预计还要多少天才可以全部售完？

分析 （1）观察表格不难发现x与y的积是定值，由此即可解决问题．
（2）①根据销售天数=$\frac{剩下的樱桃数量}{每天的销售量}$即可解决问题．

解答 解：（1）y与x之间满足反比例函数关系，y=$\frac{900}{x}$．
（2）试销5天共销售樱桃50+60+75+90+100=375千克．
樱桃的销售价定为12元/千克时，每天的销售量为$\frac{900}{12}$=75千克，
由题意，$\frac{1050-375}{75}$=9天，
所以余下的樱桃预计还要销售9天．

点评 本题考查反比例函数的应用、函数的表示方法、销售总量，售价，销售天数之间的关系等知识，解题的关键是构建反比例函数解决问题，理解销售总量，售价，销售天数之间的关系，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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17．解方程：
（1）x2+2x=0；
（2）x2-4x-1=0．
18．如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A、B、C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中△BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．
15．如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为1.5，ED=2，求AB的长．
（3）在（2）的条件下，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求s的面积．
2．设非负实数x，y，z满足x+y+z=1，则t=$\sqrt{9+{x}^{2}}$+$\sqrt{4+{y}^{2}}$+$\sqrt{1+{z}^{2}}$的最小值为$\sqrt{37}$．
12．如图，直线m同侧有A、B两点，A、A′关于直线m对称，A、B关于直线n对称，直线m与A′B和n分别交于P、Q，下面的说法正确的是（　　）
A．P是m上到A、B距离之和最短的点，Q是m上到A、B距离相等的点
B．Q是m上到A、B距离之和最短的点，P是m上到A、B距离相等的点
C．P、Q都是m上到A、B距离之和最短的点
D．P、Q都是m上到A、B距离相等的点
19．解方程：
（1）$\frac{1}{x+1}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{{x^2}-1}}$
（2）$\frac{3}{x-2}$=$\frac{x}{2-x}$-2．
16．二次函数 y=ax2+bx+c 的部分自变量和对应函数值如下：
x…-2-1012…
y…-6.5-4-2.5-2-2.5…
当 x=3 时，y=-4．
17．方程2x=-4的解是（　　）
A．-1B．-2C．2D．-1

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