Question

6．二次函数y=-3x²的图象与二次函数y=3x²的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？先想-想，如果需要，画图看一看，一次函数y=-$\frac{1}{2}$x²的图象与二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象呢？

Answer 1

分析 开口方向看a的值；对称轴和顶点坐标都看顶点坐标

解答 解：两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形，

二次函数y=-3x²的图象的开口向下，y=3x²图象开口向上，顶点坐标都是（0，0），那么对称轴都是y轴．
二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²的图象与二次函数y=$\frac{1}{2}$x²的图象，两个图象关于x轴对称；整个图象是个轴对称图形，二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²的图象的开口向下，y=$\frac{1}{2}$x²图象开口向上，顶点坐标都是（0，0），那么对称轴都是y轴．

点评 二次函数的a＞0，开口向上，反之则开口向下，形如y=ax²的二次函数顶点坐标为（0，0）那么对称轴就为y轴．