Question

18．下列说法中，正确的是（　　）

• A． 两个角为直角的四边形是矩形
• B． 有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形
• C． 一组对边平行，一个角是直角的四边形是矩形
• D． 两条对角线垂直且相等的四边形是矩形

Answer 1

分析 根据直角梯形定义，平行四边形的判定，矩形的判定逐个判断即可．

解答 解：A、如直角梯形，两个角是直角，但不是矩形，故本选项错误；
B、如图：
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠C=90°，
∴∠B=90°，
∵∠A=90°，
∴∠A=∠B=∠C=90°，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
C、如直角梯形，一组对边平行，且有一个角是直角，但不是矩形，故本选项错误；
D、两条对角线平分且相等的四边形才是矩形，故本选项错误；
故选B．

点评 本题考查了直角梯形定义，平行四边形的判定，矩形的判定的应用，能熟记矩形的判定定理是解此题的关键．