Question

16．已知2x²+5x+7=a（x+1）²+b（x+1）+c，则a=2，b=1，c=4．

Answer 1

分析 将等式的右边展开，由对应相等得答案．

解答 解：∵2x²+5x+7=a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+（2a+b）x+b+c+1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{2a+b=5}\\{b+c+1=7}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=1，c=4，
故答案为：2，1，4．

点评 本题考查了配方法的应用，将等式的右边按照完全平方公式展开是解答本题的关键，难度不大．