题目内容
7．求下列各式中x的值：（1）2x2$-\frac{1}{2}$=0
（2）$\frac{1}{3}（x-2）^{3}-9=0$．
分析 （1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；
（2）先求出x3的值，再根据立方根的定义解答．
解答 解：（1）∵2x2$-\frac{1}{2}$=0，
∴x2=$\frac{1}{4}$，
∴x=±$\frac{1}{2}$；
（2）∵$\frac{1}{3}$（x-2）3=9，
∴（x-2）3=27，
∴x-2=3，
∴x=5．
点评 本题考查了利用平方根的定义和立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键，要注意整体思想的利用．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，AD⊥BC于D，矩形EFGH各顶点均在△ABC边上，若$\frac{FG}{GH}=\frac{5}{6}$，BC=30cm，AD=24cm，则矩形EFGH的周长为52.8．
已知：如图，△ABC的两条高为BE、CF，M、N分别为边BC、EF的中点，求证：MN⊥EF．
2．在正数范围内定义一种运算“*”，其规则是a*b=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$，如果x*（2x）=1，则x的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图，点D在BC上，AB⊥BC，EC⊥BC，AD⊥DE，AD=DE，AB=3，EC=5，则BC的值为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB的中点，点D，E是AC，BC边上的动点，且AD=CE，连接DE．有下列结论：
如图，在△ABC中，∠ABC=50°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，求∠AEF的大小．