题目内容

13．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（　　）
              
A．1个B．2个C．3个D．4个

分析 根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．

解答 解：第一个图形是中心对称图形，
第二个图形不是中心对称图形，
第三个图形是中心对称图形，
第四个图形不是中心对称图形，
综上所述，属于中心对称图形的有2个．
故选B．

点评 本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

练习册系列答案
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3．在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线于AC所在的直线相交所得的锐角为40°，则底角∠B的大小为65°或25°．
4．酒驾猛于虎，但很多人不以为是，为了加强人们对酒驾危害的认识，交警部门加大了对酒驾的检查力度．某市交警在2015年2月28日这天对本市各大主要交通路口进行车辆检查，如图，AC是该市解放路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，与解放路AC的交叉路口分别是A，B，C．已知出警点D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东30°方向上，BD=2km，∠DBC=30°．
（1）求A、B的距离；
（2）第一组交警负责路口A，求该组从出警点D到路口A的路程（行驶路线为D--C--B--A）．（结果保留根号）
1．“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+$\frac{b}{2}$-1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是a，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是17.5．
8．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（　　）
A．①②B．②③C．①②③D．①③
18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2-8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2-x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
（3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
5．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）
A．B．C．D．
2．如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5$\sqrt{5}$，且$\frac{OD}{OE}$=$\frac{4}{3}$，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=-$\frac{1}{16}$x2+$\frac{1}{2}$x+c经过点E，且与AB边相交于点F．
（1）求证：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
（3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．
3．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　）
A．70°B．60°C．55°D．50°

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