题目内容
9．在△ABC中，∠C=90°，分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2，若S1=16，S2=9，则BC=$\sqrt{7}$．分析 先根据正方形的性质表示出S1，S2，S3的表达式，再根据勾股定理即可得出结论．
解答 解：∵三个四边形均是正方形，
∴S3=AB2，S2=AC2，S1=BC2，
∵△ABC是直角三角形，
∴AC2+BC2=AB2，即S1+S2=S3，
∵S3=16，S2=9，
∴S1=16-9=7．
∴BC=$\sqrt{7}$
故答案为：$\sqrt{7}$．
点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
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