题目内容

计算
①3
3
+
2
-2
2
-2
3
；
②
3a
2b
•(
b
a
÷2
1
b
)．
考点：二次根式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）直接合并同类二次根式即可；
（2）先进行二次根式的除法运算，然后进行二次根式的乘法运算．
解答：解：（1）原式=
3
-
2
；

（2）原式=
3a
2b
•
1
2
b
a
•b

=
1
4b
•b
3a•
1
a

=
3
4
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
练习册系列答案
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（　　）
A、30°角B、60°角
C、90°角D、150°角
已知反比例函数y=
k
2x
和一次函数y=2x-1，且一次函数的图象经过（a，b）和（a+1，b+k）两点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若直线y=2x-1上有一点A（1，c），则点A在y=
k
2x
上吗？说明理由．
（3）利用（2）的结果，说明在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，直接写出P点坐标．
（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-3）、D（0，2）
（2）点B的坐标是
 
，点C的坐标是
 
；
（3）点A到x轴的距离是
 
个单位长度，点D到原点的距离是
 
个单位长度；
（4）顺次连接O、B、C、D，求四边形OBCD的面积．
如图，抛物线与x轴交于点B（-2，0）、C（4，0），与y轴正半轴交于点A，且tan∠ABC=2．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）?DEFG的一边DG在线段BC上，另两个顶点E、F分别在线段AC和线段AB上，且∠EFG=∠ABC，若点D的坐标为（m，0），?DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值；
（3）点N在线段BC上 运动，连接AN，将△ANC沿直线AC翻折得到△AN′C，AN′与抛物线的另一个交点为M，若点M恰好将线段AN′分成 1：3两部分，求点N的坐标．
已知AB为⊙O的直径，
AD
=
DC
，DE⊥AB于E，AC交DE于F．
（1）求证：AF=DF．
（2）若AB=10，AC=6，求AF长．
如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点，
求证：BE=DF．
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点A出发沿AD向点D匀速运动，速度是1cm/s，过点P作PE∥AC交DC于点E，同时，点Q从点C出发沿CB方向，在射线CB上匀速运动，速度是2cm/s，连接PQ、QE，PQ与AC交与点F，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．
（1）当t为何值时，四边形PFCE是平行四边形；
（2）设△PQE的面积为s（cm2），求s与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积为矩形ABCD面积的
9
32
；
（4）是否存在某一时刻t，使得点E在线段PQ的垂直平分线上．
已知一个矩形的两邻边之比AB：AD=3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长．

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