题目内容

已知一个矩形的两邻边之比AB：AD=3：4，且周长为42cm，求矩形的对角线长．
考点：矩形的性质,勾股定理
专题：
分析：由矩形的周长为42cm可知：AB+AD=21cm，又因为AB：AD=3：4，所以可求出AB和AD的长，再利用勾股定理即可求出对角线BD的长．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，周长为42cm，
∴AB+AD=21cm，
∵AB：AD=3：4，
∴AB=9cm，AD=12cm，
∴BD=
92+122
=15cm，
即矩形的对角线长为15cm．
点评：本题考查了矩形的性质以及勾股定理的运用，题目比较简单，是中考常见题型．
练习册系列答案
相关题目
计算
①3
3
+
2
-2
2
-2
3
；
②
3a
2b
•(
b
a
÷2
1
b
)．
（1）（3x+2）2=24；                
（2）3x2-1=4x；
（3）（2x+1）2=3（2x+1）；
（4）x2-7x+10=0．
如图，在⊙O中直径AB垂直于弦CD（CD为非直径弦）有一直线m经过点B，且绕点B旋转交直线CD于E，交⊙O于P（P与D、B不重合）．
（1）当直线BP如图1中的位置，试证明：①∠DPB=∠BDC，②BD2=BE•BP；
（2）当直线BP绕点B的旋转过程中，第（1）问的两个结论中有一个会出现不成立的情况，请你先画出该情况下的图形，再将不成立的那个等式给予纠正（也用等式表示），并给出证明．
如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是
A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（0，-3），画出平移后对应的△A2B2C2；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（
 
，
 
）．
解方程组
（1）
x+1
3
=2y
2(x+1)-2y=10
；（2）
3x+4z=7
2x+3y+z=9
5x-9y+7z=8
．
（1）已知x+y=10，xy=24，求x2+y2的值；
（2）已知10a=20，10b=5-1，求10a-2b的值．
一个n边形，除了一个内角外，其余（n-1）个内角和为2770°，则这个内角是
 
度．
已知三角形三个顶点的坐标依次为（-2，1），（0，3），（4，0），若作此三角形关于x轴对称的三角形，则所得的三角形的三个顶点坐标分别为
 
．

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