Question

4．用公式法解下列方程．
（1）8x²-4$\sqrt{2}$x+1=0；
（2）（y-2）（3y-5）=1；
（3）4t²+4t=-2．

Answer 1

分析 各方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）这里a=8，b=-4$\sqrt{2}$，c=1，
∵△=32-32=0，
∴x=$\frac{4\sqrt{2}}{16}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
解得：x₁=x₂=$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）方程整理得：3y²-11y+9=0，
这里a=3，b=-11，c=9，
∵△=121-108=13，
∴x=$\frac{11±\sqrt{13}}{6}$，
解得：x₁=$\frac{11+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{11-\sqrt{13}}{6}$；
（3）方程整理得：2t²+2t+1=0，
这里a=2，b=2，c=1，
∵△=4-8=-4＜0，
∴此方程无解．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．