题目内容

已知a=
37
14
，b=
7
74
，则（a+b）2-（a-b）2的值为
 
．
考点：因式分解-运用公式法
专题：
分析：首先利用完全平方公式展开进而合并同类项，再将已知代入求出即可．
解答：解：∵（a+b）2-（a-b）2
=（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）
=4ab，
∴将a=
37
14
，b=
7
74
，代入上式可得：
原式=4ab=4×
37
14
×
7
74
=1．
故答案为：1．
点评：此题主要考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式的形式是解题关键．
练习册系列答案
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解方程：
（1）
3
x+1
+
1
x-1
=
6
x2-1
；
（2）
1
x-2
+3=
1-x
2-x
．
一辆汽车用每小时40公里的速度行驶时，每小时的耗油量是10公升，如果行驶的速度每增加10公里，每小时多耗油2公升，那么这辆汽车每小时的耗油量y（公升）与速度增加量x（公里）之间的函数关系是什么？当速度达到每小时55公里时，每小时耗油多少公升？
某地两校联谊晚会上甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：岁）分别如下：
甲节目：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52．
（1）甲节目中演员年龄的中位数是
 
，众数是
 
．乙节目中演员年龄的中位数是
 
，众数是
 
．
（2）不计算直接指出两个节目中，演员年龄波动较小的一个是
 
．
如图，在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AB=20cm，BC=10cm，则AD=
 
cm．
已知：如图△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．
（1）若AB=10cm，AC=6cm，则四边形ADFE的周长为
 
cm；
（2）若△ABC周长为6cm，面积为12cm2，则△DEF的周长是
 
，面积是
 
．
单项式-
2
5
πx2y的系数是
 
，次数是
 
．
当a=
 
时，分式
a+1
2a+1
无意义；当a=
 
时，分式
a2-1
a+1
值为0．
一次函数y=kx+b的图象如图，则（　　）
A、
k=-
1
3
b=-1
B、
k=
1
3
b=1
C、
k=3
b=1
D、
k=
1
3
b=-1

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