Question

14．如图，数轴上点A、B、C分别对应1、2、3，过点C作PQ⊥AB，以点C为圆心，BC长为半径画弧，交PQ于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　）

• A． $\sqrt{3}$+1
• B． $\sqrt{5}$+1
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 根据数轴求出AC和CD，根据勾股定理求出AD=AM=$\sqrt{5}$，求出OM即可．

解答 解：根据数轴可知：AC=3-1=2，BC=CD=3-2=1，
由勾股定理得：AD=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
所以AM=AD=$\sqrt{5}$，
∵AO=1，
∴OM=1+$\sqrt{5}$，
故选B．

点评 本题考查了数轴和实数、勾股定理等知识点，能求出AD长是解此题的关键．