Question

7．有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是y=2x，y=x²-3（x＞0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0），将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用正比例函数、二次函数以及反比例函数的性质可判断函数y=2x，y=x²-3（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0），是y随x的增大而增大，然后根据概率公式可求出取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率．

解答 解：函数y=2x，y=x²-3（x＞0），y=$\frac{2}{x}$（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0）中，有y=2x，y=x²-3（x＞0），y=-$\frac{1}{3x}$（x＜0），是y随x的增大而增大，
所以随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是y随x的增大而增大的概率是$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了正比例函数、二次函数以及反比例函数的性质．