Question

15．已知△ABC在坐标系中的位置如图：
（1）在图中画出下列对应图形：将△ABC向右平移3个单位得△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂；
（2）设P（x，y）为△ABC边上任一点，请写出按（1）中两次变换后点P对应点的坐标．

Answer 1

分析 （1）首先确定A、B、C三点向右平移3个单位后对应点的位置，再连接即可得到△A₁B₁C₁；再根据A1、B1、C1三点的坐标确定关于原点O的对称点的位置，再连接即可得到△A₂B₂C₂；
（2）根据平移可得第一次变换后P对应点横坐标+3，纵坐标不变，经过第二次变换可得第一次变换后的P对应点横纵坐标均变成相反数．

解答 解：（1）如图所示：
；

（2）两次变换后点P对应点的坐标为（-x-3，-y）．

点评 此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换，关键是几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形或平移图形时，也就是确定一些特殊点的对称点和平移后的对应点．