题目内容
18．
如图，点B、C、D、E在同一直线上，BC=DE，AB=FC，AD=EF．求证：AB∥FC．
分析 根据已知条件得出△ABD≌△FCE，即可得出∠B=∠FCE，再根据同位角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．
解答 证明：∵BC=DE，
∴BC+CD=DE+CD，
即BD=CE，
在△ABD与△FCE中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CF}\\{BD=CE}\\{AD=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△FCE，
∴∠A=∠FCE，
∴AB∥FC．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，两直线平行的判定方法，熟记掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为⊙O的直径作圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
6．
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=100，∠ACB=45°，则⊙O的直径为（ ）
如图所示，△ABC内接于⊙O，AB=100，∠ACB=45°，则⊙O的直径为（ ）| A． | 50$\sqrt{2}$ | B． | 100$\sqrt{2}$ | C． | 150$\sqrt{2}$ | D． | 200$\sqrt{2}$ |
如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，要使△ABE∽△ACD，则需要添加的一个条件是：∠B=∠C（答案不唯一）．
如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABC=140°，求∠DBE的度数．