Question

5．已知：△ABC中，∠A=50°，△ABC的高BD、CE所在的直线交于点F，则∠BFC=130或50度．

Answer 1

分析 根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理，分F在△ABC内，及F在△ABC外两种情况讨论，即可得出答案．

解答 解：若F在△ABC内，
如图1，
∵BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，
∴∠ABD=40°，∠BEF=90°，
∴∠BFC=∠ABD+∠BEF=90°+40°=130°；
若F在△ABC外，
如图2，
∵BD、CE是△ABC的高，∠A=50°，
∴∠ABD=40°，∠BEF=90°，
∴∠BFC=90°-40°=50°；
故答案为：130或50．

点评 此题考查了三角形内角和定理及内角与外角的性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，要根据△ABC为锐角三角形或钝角三角形两种情况讨论，不要漏解．