Question

13．现有5个边长为1的小正方形如图④所示，请在图④中画出合适的分割线，使分割后的部分能拼成一个新正方形，并把拼图画在图⑤的正方形网格（图中每个小正方形的边长为1）中（直接画出图形，不要求写分析过程），则图⑤中所拼成的新正方形的边长为$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x²=5，解得x=$\sqrt{5}$，由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图④所示的分割线，拼出如图⑤所示的新正方形．

解答 解：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，
x²=5，解得：x=$\sqrt{5}$，
所以拼成的新正方形的边长为$\sqrt{5}$．
如图，

点评 此题考查图形的剪拼，勾股定理，正方形的面积，掌握勾股定理和正方形的面积是解决问题的关键．