题目内容
16．设△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则△ABC的形状是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
分析 首先将原式变形为a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，就有（a+b）（a2+b2-c2）=0，可以得到a2+b2-c2=0，进而得到a2+b2=c2．从而得出△ABC的形状．
解答 解：∵a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，
∴a2（a+b）+b2（a+b）-c2（a+b）=0，
∴（a+b）（a2+b2-c2）=0，
∴a2+b2-c2=0，
即a2+b2=c2．
∴△ABC是直角三角形．
故选：A．
点评 本题考查因式分解提公因式法在实际问题中的运用，等腰三角形的判定和直角三角形的判定．
练习册系列答案
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4．若|a|＜2，且a是整数，那么a为（ ）
| A． | 2，1，0 | B． | -2，-1，0，1，2 | C． | -1，0，1 | D． | 0，-1，-2 |
11．
如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）
如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）| A． | SSS | B． | SAS | C． | AAS | D． | HL |
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| A． | 2个 | B． | 3个 | C． | 4个 | D． | 5个 |
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