题目内容
11．
如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（ ）| A． | SSS | B． | SAS | C． | AAS | D． | HL |
分析 利用判定方法“HL”证明Rt△OMP和Rt△ONP全等，进而得出答案．
解答 解：在Rt△OMP和Rt△ONP中，$\left\{\begin{array}{l}{OM=ON}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP是∠AOB的平分线．
故选：D
点评 本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD，AC、BD交于点O，点E、F分别在AB、BC上，且∠EOF=90°，则下列结论①AE=BF，②OE=OF，③BE+BF=AD，④AE2+CF2=2OE2中正确的有①②③④（只写序号）
2．赣南脐橙名闻天下，我市某脐橙基地请汽车货运公司或火车货运站将40吨脐橙从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏保鲜费外，其他要收取的费用和有关运输资料由如表列出：
（1）用含s的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批脐橙所要收取的总费用y1（元）和y2（元）；
（2）为减少费用，你认为脐橙基地应该选择哪家运输单位运送脐橙花费少？
| 运输单位 | 运输速度（千米/时） | 运费单价（元/吨•千米） | 装卸费用（元） |
| 汽车货运公司 | 50 | 1.8 | 2500 |
| 火车货运站 | 100 | 1.6 | 4500 |
（2）为减少费用，你认为脐橙基地应该选择哪家运输单位运送脐橙花费少？
19．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质．
小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
（4）进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是（-2，-$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）当x＞0时，y随x的增大而增大．
有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
| x | … | -4 | -3 | -2 | -$\frac{3}{2}$ | -1 | -$\frac{2}{3}$ | $\frac{2}{3}$ | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | … | -$\frac{17}{8}$ | -$\frac{31}{18}$ | -$\frac{3}{2}$ | -$\frac{59}{36}$ | -$\frac{5}{2}$ | -$\frac{29}{6}$ | -$\frac{25}{6}$ | -$\frac{3}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{23}{18}$ | m | … |
（4）进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是（-2，-$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）当x＞0时，y随x的增大而增大．
16．设△ABC的三边a，b，c满足a3+b3+a2b+ab2-ac2-bc2=0，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等边三角形 | C． | 等腰三角形 | D． | 等腰直角三角形 |
如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则$\frac{DE}{DB}$=$\frac{1}{2}$．