Question

16．一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所形成的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数．

Answer 1

分析 可设个位数字为未知数，利用两个数字和为6表示出十位数字，根据新两位数×原来的两位数=1008列方程求得个位上的数字及十位上的数字，再求原来的两位数即可．

解答 解：设原两位数的个位数字为x，十位数字为（6-x），
根据题意可知，[10（6-x）+x][10x+（6-x）]=1008，
即x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∴6-x=4，或6-x=2，
∴10（6-x）+x=42或10（6-x）+x=24，
答：这个两位数是42或24．

点评 此题考查一元二次方程的应用；得到两个数积的等量关系是解决本题的关键；用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．