Question

1．反向延长线段BA到点C，使BC=$\frac{2}{3}$AB，延长BA到点D，使DA=$\frac{3}{2}$AB．若DC=38cm，求线段DC的中点E和点A之间的距离．

Answer 1

分析 先根据题意画出图形，根据BC=$\frac{2}{3}$AB，DA=$\frac{3}{2}$AB，列方程求出AB=12cm，AD=18cm，根据E是线段DC的中点，求出DE=$\frac{1}{2}$CD=19cm，即可得到结论．

解答 解：如图，
∵BC=$\frac{2}{3}$AB，DA=$\frac{3}{2}$AB，
∴CD=$\frac{3}{2}$AB+AB+$\frac{2}{3}$AB=38cm，
∴AB=12cm，
∴AD=18cm，
∵E是线段DC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$CD=19cm，
∴AE=DE-AD=1cm．

点评 本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．