Question

10．如图，已知∠AOD=30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是直角三角形，则此时∠A所有可能的度数为60°或90°°．

Answer 1

分析 由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形时，分∠A是直角和∠ACO是直角两种情况讨论求解即可．

解答 解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，
∴△AOC恰好是直角三角形时，分两种情况：
①如果∠A是直角，那么∠A=90°；
②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．
故答案为60°或90°．

点评 本题考查了直角三角形的性质，利用了直角三角形两锐角互余的知识，进行分类讨论是解题的关键．