Question

说明：任意实数m，关于（m²-4m+6）x²-2x-1=0一定是一元二次方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：证明题

分析：利用配方法可把m²-4m+6化为m²-4m+4+2，进一步可得（m-2）²+2，再根据偶次幂具有非负性可得（m-2）²+2＞0．

解答：解：∵m²-4m+6=m²-4m+4+2=（m-2）²+2＞0，
∴任意实数m，关于（m²-4m+6）x²-2x-1=0一定是一元二次方程．

点评：此题主要考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．