Question

（1）解方程：x²-3x-2=0；       
（2）解不等式组：

3(x+1)＜5x 1 3 x-1≤7- 5 3 x

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：（1）先计算判别式的值，然后利用求根公式解方程；
（2）分别解两个不等式得到x＞

3

2

和x≤4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．

解答：解：（1）△=（-3）²-4×1×（-2）=17，
x=

3± 17

2

，
∴x₁=

3+ 17

2

，x₂=

3- 17

2

；
（2）

3(x+1)＜5x① 1 3 x-1≤7- 5 3 x②

解不等式①得x＞

3

2

； 
解不等式②得x≤4，
所以原不等式组的解集是

3

2

＜x≤4．

点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：把x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）叫做一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式；用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了解一元一次不等式组．