Question

因式分解：
（1）x³-3x²+4
（2）x³-11x²+31x-21．

Answer 1

考点：因式分解

专题：

分析：（1）先分组为（x³-2x²）+（-x²+4），再用平方差公式和提公因式因式分解；
（2）首先利用拆项法将原式变形，进而再提取公因式，结合十字相乘法分解因式得出即可．

解答：解：（1）x³-3x²+4
=x³-2x²-x²+4
=x²（x-2）+（x+2）（2-x）
=（x-2）（x²-x+2）
=（x-2）（x-2）（x+1）
=（x-2）²（x+1）；

（2）x³-11x²+31x-21
=（x³-x²）-（10x²-10x）+（21x-21）
=x²（x-1）-10x（x-1）+21（x-1）
=（x²-10x+21）（x-1）
=（x-3）（x-7）（x-1）
=（x-1）（x-3）（x-7）．

点评：此题主要考查了因式分解法的应用，利用分组分解法正确分解因式是解题关键．