Question

17．（1）计算：2^-1+（2π-1）⁰-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-sin45°-$\sqrt{3}$tan30°
（2）解方程：x²+4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）根据实数的混合运算顺序和法则计算即可得；
（2）公式法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{2}$+1-$\sqrt{2}$-1
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$；

（2）∵a=1，b=4，c=-1，
∴△=16-4×1×（-1）=20＞0，
则x=$\frac{-4±2\sqrt{5}}{2}$=-2$±\sqrt{5}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和实数的混合运算，熟练掌握实数的混合运算顺序和法则及解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．