Question

若-

3x+1

4

＜1的解都是关于x的不等式

2x+a

2

＞1的解，则a的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：不等式的解集

专题：

分析：先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．

解答：解：解不等式-

3x+1

4

＜1得 x＞-

5

3

．
由

2x+a

2

＞1得 x＞1-

a

2

，
∵-

3x+1

4

＜1的解都是关于x的不等式

2x+a

2

＞1的解，
∴1-

a

2

≤-

5

3

．
解得 a≥

16

3

．
故答案是：a≥

16

3

．

点评：本题考查了解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出关于a的不等式是解题的关键．