Question

1．已知二元一次方程x+2y-5=0．
（1）若x、y都是正整数，且x＜y，求y^x的值；
（2）求4^x•16^y的值；
（3）求（x+y）²+2y（x+y）+y²-10的值．

Answer 1

分析 （1）找出方程的正整数解，确定出x与y的值，代入原式计算即可得到结果；
（2）原式变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值；
（3）原式变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）x+2y-5=0的整数解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，
∵x＜y，∴y^x=2¹=2；
（2）∵x+2y-5=0，即x+2y=5，
∴4^x•16^y=4^x•4^2y=4^x+2y=4⁵；
（3）由x+2y=5，得到原式=（x+2y）²-10=5²-10=15．

点评 此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．