题目内容

10．下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　　）
A．对角线互相垂直B．两组对边分别相等
C．一组对角相等D．一组对边相等，另一组对边平行

分析 由平行四边形的判定方法即可得出答案．

解答 解：对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，选项A错误；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项B正确；
一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，选项C错误；
一组对边相等，另一组对边平行的四边形是等腰梯形，不一定是平行四边形，选项D错误；
故选：B．

点评 本题考查了对平行四边形的判定定理的应用，题目具有一定的代表性，但是一道比较容易出错的题目．

练习册系列答案
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（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图中找出格点P和格点Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B1C1；
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19．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）．
∴DE∥BC（②同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（③两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴DC∥FH（④同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（⑤两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH=90°（⑥等量代换）．
∴HF⊥AB．
20．先化简，再求值：（2x2-xy）-3（xy-x2），其中x=-2，y=1．

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