Question

15．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A₁B₁C₁．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图中找出格点P和格点Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B₁C₁；
（3）在图中探究并求得△ABC的面积=5.5（直接写出结果）．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用网格结合垂直的性质以及平行线的性质得出答案；
（3）直接利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：AP，AQ即为所求；

（3）△ABC的面积=3×4-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×3=5.5．
故答案为：5.5．

点评 此题主要考查了平移的变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．