Question

先化简再求值：已知A=2x+y，B=2x-y，求代数式（A²-B²）（x-2y）的值，其中x=-1，y=2．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：把A、B的值代入，根据完全平方公式进行计算，合并后算乘法，最后代入求出即可．

解答：解：∵A=2x+y，B=2x-y，
∴（A²-B²）（x-2y）
=[（2x+y）²-（2x-y）²]（x-2y）
=8xy（x-2y）
=8x²y-16xy²，
当x=-1，y=2时，原式=16+64=80．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力，注意运算顺序，难度适中．