题目内容

8．已知a2-a-1=0，则a2-a+2017=2018．

分析 已知等式变形求出a2-a的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a2-a-1=0，
∴a2-a=1，
则原式=1+2017=2018，
故答案为：2018

点评 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．如图，已知边长等于8个单位长度的两个完全相同的正方形ACBF、BDEF有公共边BF，且CB与BD均在直线L上，将正方形ACBF沿直线L以1单位/秒向右平移，设移动时间为t秒，正方形ACBF在移动过程中与正方形BDEF重叠的面积为S，试求：
（1）当点B移动到线段BD上时，写出S与t的函数解析式，并写出定义域．
（2）在整个移动过程中，当点C移动到线段BD上时（不与B、D重合），写出S与t的函数解析式，并写出定义域．
19．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）
A．美B．丽C．港D．城
16．求值：
（1）已知3×9m÷27m=316，求m的值．
（2）若2x+5y-3=0，求4x•32y的值．
（3）若n为正整数，且x2n=4，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．
3．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=37°，∠C=67°，求∠DAE的度数．
13．计算：（-1）-1+（$\frac{1}{3}$）-2×2-2-（-$\frac{1}{2}$）2×（π-3.14）0．
20．如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=$\frac{m}{x}$（m≠0）的图象有公共点A（1，2），D（-2，-1）．直线l⊥x轴，与x轴交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
17．已知：平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F．若AB=3，EF=1，则AD=5或7．
18．在已知线段AB的同侧构造∠FAB=∠GBA，并且在射线AF，BG上分别取点D和E，在线段AB上取点C，连结DC和EC．

（1）如图，若AD=3，BE=1，△ADC≌△BCE．在∠FAB=∠GBA=60°或∠FAB=∠GBA=90°两种情况中任选一种，解决以下问题：
①线段AB的长度是否发生变化，直接写出长度或变化范围；
②∠DCE的度数是否发生变化，直接写出度数或变化范围．
（2）若AD=a，BE=b，∠FAB=∠GBA=α，且△ADC和△BCE这两个三角形全等，请求出：
①线段AB的长度或取值范围，并说明理由；
②∠DCE的度数或取值范围，并说明理由．

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