Question

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．AB=AD，CB=CD，则图中全等三角形共有（　　）

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：首先利用SSS判定△ABC≌△ADC可得∠BAC=∠DAC，再用SAS判定△ABO≌△ADO，进而可得BO=DO，再利用SSS定理判定△BCO≌△DCO．

解答： 解：∵在△ABC和△ADC中

AB=AD BC=CD AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
在△ABO和△ADO中

AB=AD ∠BAO=∠DAO AO=AO

，
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴BO=DO，
在△BCO和△DCO中

BO=DO BC=CD CO=CO

，
∴△BCO≌△DCO（SSS），
全等三角形共3对，
故选：C．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．