Question

如图所示，∠DBC=2∠ABD，∠DCB=2∠ACD，若∠BDC=α+

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∠A，求α的度数．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：由∠DBC=2∠ABD，∠DCB=2∠ACD得出∠DBC=

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∠ABC，∠DCB=

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∠ACB，进一步利用三角形的内角和得出∠BDC=180°-

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（180°-∠A）=60°+

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∠A，代入∠BDC=α+

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∠A，求得答案即可．

解答： 解：∵∠DBC=2∠ABD，∠DCB=2∠ACD，
∴∠DBC=

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∠ABC，∠DCB=

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∠ACB，
∵∠BDC=180°-（∠DBC+∠DCB）=180°-

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（∠ABC+∠ACB）=180°-

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（180°-∠A）=60°+

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∠A，∠BDC=α+

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∠A，
∴α=60°．

点评：此题考查三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和等于180°以及整体代入的思想是解决问题的关键．