Question

方程3x（1-x）=2（x-1）²的两根是（　　）

• A、x₁=1，x₂=-

  2

  5

• B、x₁=1，x₂=

  2

  3

• C、x₁=1，x₂=-

  2

  3

• D、x₁=1，x₂=

  2

  5

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先进行变形得到2（x-1）²+3x（x-1）=0，方程左边分解得（x-1）（2x-2+3x）=0，这样原方程可转化为x-1=0或2x-2+3x=0，然后解两个一元一次方程即可．

解答：解：变形得2（x-1）²+3x（x-1）=0，
∴（x-1）（2x-2+3x）=0，
∴x-1=0或2x-2+3x=0，
∴x₁=1，x₂=

2

5

．
故选D．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．