Question

若

(x-1)2

=1-x，化简

1-2x+x2

+|x-2|=

 

．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：计算题

分析：根据二次根式的性质求出x的取值范围，再根据二次根式的性质与绝对值的性质化简，然后合并同类项即可得解．

解答：解：∵

(x-1)2

=1-x，
∴1-x≥0，
解得x≤1，
∴x-2≤-1，
∴

1-2x+x2

+|x-2|=1-x+2-x=3-2x．
故答案为：3-2x．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的性质，求出x的取值范围是解题的关键．