题目内容

如图,AB是⊙O的直径,C、D是⊙O上的点,若∠CAB=22°,则∠D=(  )
A、58°B、68°
C、78°D、34°
考点:圆周角定理
专题:
分析:首先连接BC,由AB是⊙O的直径,根据直径所对的圆周角是直角,可得∠ACB=90°,又由∠CAB=22°,∠ABC的度数,然后由在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,即可求得答案.
解答:解:连接BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
∵∠CAB=22°,
∴∠ABC=90°-22°=68°,
∴∠D=∠ABC=68°.
故选B.
点评:此题考查了圆周角定理.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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