Question

2．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞3}\\{\frac{x}{2}-\frac{2x-1}{3}-1≤0}\end{array}\right.$
（2）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，求四边形ABFD的周长．

Answer 1

分析 （1）根据不等式组的解法解答即可；
（2）先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5-x＞3①}\\{\frac{x}{2}-\frac{2x-1}{3}-1≤0②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜2，
由②得：x≥-4，
所以不等式组的解集是-4≤x＜2；
（2）∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，
∴CF=AD=2cm，AC=DF，
∵△ABC的周长为16cm，
∴AB+BC+AC=16cm，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD
=AB+BC+AC+CF+AD
=16cm+2cm+2cm
=20cm．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．