Question

14．如图，AB∥DE，∠ABC=80°，∠BCD=40°，则∠CDE=140°．

Answer 1

分析 延长ED交BC于点G，先根据平行线的性质求出∠FGC的度数，再由补角的定义得出∠CGD的度数，根据三角形外角的性质即可得出结论．

解答 解：延长ED交BC于点G，
∵AB∥DE，∠ABC=80°，
∴∠FGC=80°，
∴∠CGD=180°-80°=100°．
∵∠CDE是△CDG的外角，
∴∠CDE=∠BCD+∠CGD=40°+100°=140°．
故答案为：140°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．