题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，∠ABC=70°，点O是△ABC的外心，则∠BOC的度数为（　　）
A、40°B、60°
C、70°D、80°
考点：三角形的外接圆与外心
专题：
分析：首先根据等腰三角形的性质可得∠A的度数，然后根据圆周角定理可得∠O=2∠A，进而可得答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∴∠A=180°-70°×2=40°，
∵点O是△ABC的外心，
∴∠BOC=40°×2=80°，
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形的外接圆和外心，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半．
练习册系列答案
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如图，把△ABC绕着顶点A逆时针旋转50°，得到△ADE，其中点B的对应点D恰好落在AC边上，点F，G分别是AC，AE上的点，AF=AG，延长BF交DG于点H．
（1）求证：BF=DG；
（2）求∠FHG的度数．
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙O于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF．
（1）求证：△ADO≌△PEO；
（2）若∠OAD=30°，劣弧PC长为2π，求AC的长度．
下列图形经过折叠，能围成正方体的是（　　）
A、
B、
C、
D、
星期天，小明下午4点到5点之间外出购买文具．离开家时和回到家时，都发现时钟的时针分针相互垂直，他外出的时间共
 
分钟．
如图，已知点A是线段OB的垂直平分线上一点，AN⊥ON，BO⊥ON，P为ON上一点，∠OPB=∠OAB．
（1）若∠AOB=60°，PB=4，则OP=
 
；
（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；
（3）如图②，若ON=5，求出PO+PB的值．
如图，∠ABC=∠EAC=90°，BC长为3cm，AB长为4cm，AE为12cm，求正方形CDFE的面积．
如图所示，已知四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，∠A=60°，CD=
3
cm，CB=3cm，求AB的长．
已知线段AB=3cm，延长线段AB到C，使BC=4cm，延长线段BA到D，使AD=AC，则线段CD的长为（　　）
A、14cmB、8cm
C、7cmD、6cm

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