Question

如图，∠ABC=∠EAC=90°，BC长为3cm，AB长为4cm，AE为12cm，求正方形CDFE的面积．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：先根据勾股定理求出AC的长度，然后在根据勾股定理求出CE的长度，然后求出正方形CDFE的面积．

解答：解：∵∠ABC═90°，BC=3cm，AB=4cm，
∴AC=

32+42

=5（cm），
∵∠EAC=90°，AE=12cm，
∴EC=

52+122

=13（cm），
∴S_{正方形CDFE}=13×13=169（cm²）．
即正方形CDFE的面积为169cm²．

点评：本题考查了勾股定理，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．