Question

6．一方有难八方支援．安徽地震局救援队在某次地震救援中，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2.1米，探测线与地面的夹角分别是35°和45°（如图），试确定生命所在点C与探测面的距离（参考数据$\sqrt{2}$≈1.4，≈1.7）

Answer 1

分析 首先过C作CD⊥AB，设CD=x米，则DB=CD=x米，AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$x米，再根据AB相距2.1米可得方程$\sqrt{3}$x-x=2.1，再解即可．

解答 解：过C作CD⊥AB，
设CD=x米，
∵∠ABE=45°，
∴∠CBD=45°，
∴DB=CD=x米，
∵∠CAD=30°，
∴AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$x米，
∵AB相距2.1米，
∴$\sqrt{3}$x-x=2.1，
解得：x=3．
答：命所在点C与探测面的距离是3米．

点评 此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是正确分析出CD、AD、BD的关系．