Question

18．已知直线y=kx+b经过点A（0，6），B（3，0）
（1）求出这条直线的函数关系式；
（2）若这条直线经过点P（m，2），求m的值；
（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）由于直线y=kx+b经过点A（0，6），B（3，0），于是得到$\left\{\begin{array}{l}{6=b}\\{0=3k+b}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，即可得到结论；
（2）由于这条直线经过点P（m，2），于是得到2=-2m+6，即可解得结果；
（3）根据A（0，6），B（3，0），得到OA=6，OB=3，于是得到结论．

解答 解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（0，6），B（3，0），
∴$\left\{\begin{array}{l}{6=b}\\{0=3k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$，
∴这条直线的函数关系式为：y=-2x+6；

（2）∵这条直线经过点P（m，2），
∴2=-2m+6，
∴m=2；

（3）∵A（0，6），B（3，0），
∴OA=6，OB=3，
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×6×3=9．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式是解题的关键．